Kleber Rebello est né à Rio de Janeiro et a commencé ses études de danse classique à l'âge de 10 ans, à l'Ecole de Danse Spinelli. Il a remporté des premiers prix dans de nombreux concours majeurs à travers le monde : le Prix Jorge Tomin à Córdoba (Argentine), le Prix de Lausanne, le Grand Prix Youth America, le Concours international de Pékin, le Festival International de Danse de Joinville (Brésil), et beaucoup d’autres. 

En 2010, il rejoint le Miami City Ballet et y est promu Soliste en 2011. Il est ensuite promu Soliste Principal en 2012 et Danseur Principal en 2013. Au cours de sa carrière au Miami City Ballet, Kleber s'est produit aux Étés de la Danse à Paris, à Vancouver et à Ottawa (Canada) et dans les Works in Process du Musée Guggenheim à New York. 

Il a été Danseur Principal invité lors des manifestations suivantes : Latin American Stars (USA), Ballet Now - Latin American Stars Gala (USA), Fire Island Dance Festival 2015 & 2017 (USA), Ballet Now - "Tiler Peck and Friends" (USA) , Balanchine: The City Center Years (USA), Gala international de São Paulo et Gala international de Ballet de Monterrey (Mexique).